25
2019
04

一个长方体容器的底面是边长为60厘米的正方形容器里立着一个高1米,低面边长为15厘米正方形的长方形铁块.这时容器里的水深0.5米.如果把铁块取出来,容器里的水深多少厘米?(注意单位)

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问题描述:

一个长方体容器的底面是边长为60厘米的正方形
容器里立着一个高1米,低面边长为15厘米正方形的长方形铁块.这时容器里的水深0.5米.如果把铁块取出来,容器里的水深多少厘米?(注意单位)

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(1) 设水面至铁块底部高度的距离为a.
最开始水占的体积为:60x60x50 - 15x15x50(铁块在水里占去的体积)=168,750cm^3
铁块提高后,水占的体积不变,而水的体积可以由下面两个部分组成:
水面至铁块底部之间的水的体积+铁块底部至容器底部之间的水的体积=水的总体积
所以:
(60x60xa-15x15xa)+60x60x24 = 168,750
(因为铁块向上提了24CM,所以铁块底部到容器底部的距离为24CM)
解上面的方程,算出a=24.4CM
所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm
因此水位下降了50-48.4=1.6cm
(2)露出水面的铁块,被水浸湿的长度=铁块向上提的长度+水位下降的长度=24+1.6=25.6cm
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